Diketahui dua bilangan a dan b. jika a – b = 9 dan a² – b² = 72, maka nilai 2a 2b adalah …. *
![]()
Nilai 2a2b adalah –17.
Pembahasan
Diketahui dua bilangan a dan b.
Jika a – b = 9 dan a² – b² = 72, maka:
a² – b² = (a – b)(a + b)
⇒ 72 = 9(a + b)
⇒ a + b = 72/9
⇒ a + b = 8
Menentukan 2a2b
Cara pertama
- a + b = 8
a – b = 9
------------- +
2a = 17
- a + b = 8
a – b = 9
------------- –
2b = –1
Maka:
2a2b = 17 × (–1)
∴ 2a2b = –17
Cara kedua
Kita juga dapat memanfaatkan (a – b)² dan (a + b)² untuk mencari nilai 2a2b.
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a – b)² = a² + b² – 2ab
--------------------------------- –
(a + b)² – (a – b)² = 4ab
... 4ab = 2a2b
⇒ (a + b)² – (a – b)² = 2a2b
Sehingga:
2a2b = (a + b)² – (a – b)²
... substitusi (a + b) dan (a – b)
⇒ 2a2b = 8² – 9²
⇒ 2a2b = 64 – 81
∴ 2a2b = –17
KESIMPULAN
∴ Nilai 2a2b adalah –17.
[answer.2.content]
