θ adalah sudut antara EP dan PG. Nilai dari cos θ = [tex]\frac{7\sqrt{41} }{205}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- AB = 6
- BC = CG = 4
- θ adalah sudut antara EP dan PG
Ditanya:
[tex]\cos \theta[/tex]?
Pembahasan:
- Menentukan panjang EP
[tex]EP=\sqrt{AE^2+AP^2}\\ EP=\sqrt{4^2+3^2} \\EP=\sqrt{16+9}\\ EP=\sqrt{25} \\EP=5[/tex]
- Menentukan panjang GP
EP = 5 = CP
[tex]GP=\sqrt{CP^2+CG^2}\\ GP=\sqrt{5^2+4^2} \\GP=\sqrt{25+16}\\ GP=\sqrt{41}[/tex]
- Menentukan panjang EG
[tex]EG=\sqrt{EF^2+FG^2}\\ EG=\sqrt{6^2+4^2} \\EG=\sqrt{36+16}\\ EG=\sqrt{52}[/tex]
- Menentukan [tex]\cos \theta[/tex] dengan aturan cosinus
[tex]EG^2=EP^2+GP^2-2\cdot EP \cdot GP \cdot \cos \theta\\(\sqrt{52})^2 =5^2+(\sqrt{41})^2-2 \cdot 5 \cdot \sqrt{41} \cdot \cos \theta\\52=25+41-10\sqrt{41} \cos \theta\\52=66-10\sqrt{41} \cos \theta\\-10\sqrt{41} \cos \theta=52-66\\-10\sqrt{41} \cos \theta=-14\\\cos \theta=\frac{-14}{-10\sqrt{41}} \\\cos \theta=\frac{7}{5\sqrt{41}} \\\cos \theta=\frac{7\sqrt{41}}{5(41)}\\ \cos \theta=\frac{7\sqrt{41} }{205}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang aturan cosinus: brainly.co.id/tugas/4642765
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
